Salgın grafikleri ne anlama geliyor, salgın eğrisini nasıl doğru yorumlayabiliriz?

Covid-19 hastalığına yol açan yeni tip koronavirüs salgını devam ederken, her gün açıklanan vaka ve ölüm sayılarını gösteren grafikler, günlük hayatımızın adeta bir parçası. 

SAĞLIK 30.11.2021, 14:27 Tugs Enkh
4
Salgın grafikleri ne anlama geliyor, salgın eğrisini nasıl doğru yorumlayabiliriz?

Salgının yayılımıyla ilgili eğriyi düzleştirmek, zirve (pik) noktası, plato, R0 gibi kavramlar sıklıkla karşımıza çıkıyor. 

Örneğin, koronavirüs tedbirlerinin sıkılaştırılıp gevşetilmesi aslında R0 değeriyle doğrudan ilişkili. Peki R0 değeri nedir ve nasıl hesaplanır biliyor muyuz? 

Gelişmeleri ve grafiklerin anlattıklarını doğru anlayıp yorumlayabilmek için öne çıkan kavramları derledik. 

Salgının gidişatını gösteren SIR modeli

Onlarca milyon insanın hayatına malolan İspanyol gribi salgınının ardından bilim insanları, 1920'lerde bir istatistik modeli geliştirdi.

SIR modeli adı verilen bu model, nüfusu hastalıkla olan ilişkilerine göre üç gruba ayırıyor: 

  • S: Hastalığa yakalanma potansiyeli sağlıklı kişiler 
  • I: Hastalığa yakalanmış ve bulaştırıcı olanlar
  • R: İyileşerek bağışıklık kazanan veya hayatını kaybedenler

Bu üç grubun zaman içindeki değişiminden yola çıkılarak, hastalığın ortalama ne kadar zamanda bulaştığı, bir kişinin ortalama kaç kisiye bulaştırdığı ve hastalık bulaşan kişilerin ortalama ne kadar zamanda iyileştiği tahmin edilmeye çalışılıyor.

'Üreme katsayısı' denilen R0 ne anlama gelir? 

Bu hesaplanan veriler arasında en kritik olanı R0 diye adlandırılan virüsün "üreme katsayısı".

Bir kişinin hastalığı kaç kişiye bulaştırdığını ifade eden R0 her hastalığa göre değişiklik gösteriyor. 

Zika virüsü icin bu değer 3-4 arasında iken; Ebola için 2, kızamık için ise 12.

Örneğin Ebola virüsü bulaşmış bir kişiyi ele alalım. 

Bu kişi 2 kişiye daha bu hastalığı bulaştırıyor, artık hasta olan bu iki kişi de bir diğer iki kişiye bulaştırıyor. 

Böylece kısa bir süre içinde hastalık yüzlerce, binlerce kişiye yayılıyor ve aşağıdaki salgın eğrisi ortaya çıkıyor.

R0 değerindeki en ufak fark bile çok kritik.

Örneğin ebola 2 degil de 2.1 olsaydı bu fark aynı zaman diliminde enfekte olan kişi sayısıni binlerce kişi arttırabilirdi.

R0'ın 1'den büyük veya küçük olması ne anlama geliyor? 

R0 değerinin 1'den küçük olması, her seferinde bulaşan kişi azaldığı için, salgının bir süre sonra sona ereceği anlamına geliyor. 

İskoçya St. Andrews Üniversitesi'nden Enfeksiyon Hastalıkları ve Viroloji Uzmanı Dr. Müge Çevik R0 sayısının alınan önlemlerle doğrudan bağlantılı olduğunu söylüyor: 

"R0 aslında ölüm oranları gibi bulunduğunuz yere özel. R0 şu anda Wuhan'da birin altında. Bu tamamen aldıkları önlemlerden kaynaklı. Eğer o önlemleri kaldırırlarsa birin üzerine çıkabilir. R0 birin üzerinde olduğunda, bir kişi birden daha fazla kişiyi enfekte ediyor demek ve bu enfeksiyonun yayıldığı anlamına geliyor." 

Koronavirüs için hala kesinleşmiş bir sayı olmamakla beraber, Dünya Sağlık Örgütü, virüsün R0'ının 2 ila 2,5 arasında olduğunu hesaplıyor.

Grafikleri nasıl okuyabilir ve yorumlayabiliriz?

Gördüğümüz salgın grafiklerinin çoğunda yatay eksen zamanı, dikey eksen ise vaka veya ölüm sayılarını temsil ediyor. 

Sayıların en yüksek değere ulaşmasına zirve yapmak, (İngilizce "peak"ten türetilerek de "pik yapmak") deniyor. 

Grafiğin, zirve değerinden sonra durağan devam etmesine ise "plato çizmek" deniyor.

Zirve noktasının önemi, o noktadayken tedaviye ihtiyaç duyan kişi sayısının mevcut sağlık sistemi kapasitesine göre ne durumda olduğunu görebilmek. 

Eğer zirve noktasında tedavi gereksinimi olan hasta sayısı, ülkedeki yatak kapasitesinden daha fazla olursa bu kişilerin bir kısmı sağlık hizmetinden mahrum kalabilir ve aslında önlenebilecek can kayıpları yaşanabilir.

Zirve noktasının önemi, o noktadayken tedaviye ihtiyaç duyan kişi sayısının mevcut sağlık sistemi kapasitesine göre ne durumda olduğunu görebilmek. 

Eğer zirve noktasında tedavi gereksinimi olan hasta sayısı, ülkedeki yatak kapasitesinden daha fazla olursa bu kişilerin bir kısmı sağlık hizmetinden mahrum kalabilir ve aslında önlenebilecek can kayıpları yaşanabilir.

İşte bu yüzden, alınan önlemlerle zirve noktası aşağıya çekilmeye çalışılır. 

Salgın grafikleri neden logaritmiktir? 

Aynı ülkeye ait iki koronavirüs vaka sayısı grafiğini inceleyelim.

Soldaki grafik daha dik iken sağdaki daha eğik. 

Bunun sebebi soldaki grafiğin doğrusal, sağdakinin logaritmik ölçek kullanması.

Dikey eksenleri karşılaştırdığımızda soldaki grafikte vaka sayılarının 10'un katları, sağdakinde ise 10'un kuvvetleri şeklinde arttığını görüyoruz.

Matematikçi Dr. Salih Durhan, bunun sebebinin doğrusal grafiklerin ilk günlerdeki vaka sayılarını görmek ve zaman içerisindeki artış hızını doğru yorumlayabilmek için kullanışlı olmamasından kaynaklı olduğunu söylüyor: 

"İlk günlerde bir günde yaşanan ufak artışlar, son günlerdeki binlerce artışla karşılaştırıldığında çok küçük ve önemsiz gelebilir. Ancak artış hızlarını karşılaştırdığımızda ilk günlerdeki vaka artış hızının son günlere göre çok daha yüksek olduğunu görebiliriz. Artış hızının nasıl değiştiğini kolayca görmenin yolu logaritmik tablolara bakmaktır. Böylelikle çok büyük sayılarla küçük sayıları aynı grafik üzerinde rahatça görebiliriz."

Alınan önlemler grafikleri nasıl etkiliyor?

R0 hastalığın başladığı zamandakiyle aynı değerde giderse çok kısa sürede hastalık milyonlara ulaşabilir. 

Ancak alınacak tedbirlerle bu gidişat değiştirilebilir. 

Salgınlarınla mücadele ederken esas amaç; R0 sayısını, yani virüsün üreme hızını azaltmaktır. 

Matematikçi Dr. Salih Durhan, grafiklerin hangi önlemlerin nasıl işe yaradığına dair bize fikir vererek önlemlerin arttırılması ya da kademeli olarak esnetilmesi gibi kararlarda faydalı olabileceğini söylüyor: 

"Bütün bu modelleme çalışmalarının amacı R0 sayısını doğru şekilde ölçmek, alınacak önlemlerle R0 sayısını doğal değerinden daha küçük hale getirmek ve alınan önlemlerin R0 üzerindeki etkilerini gözlemleyebilmek."

Evde kalmak kadar sosyal mesafe önemli 

Dr. Durhan, BBC Türkçe için hazırladığı simulasyonlarda evde kalmak kadar, dışarı çıkıldığında sosyal mesafe kuralına uyulmasının da kritik önem taşıdığını ortaya koydu. 

Dr. Durhan'ın çalışmaları, İstanbul'un Kadıköy ilçesindeki bir deney grubuna uyguladığı farklı kriterler sonucunda salgının nasıl farklı şekillerde yayıldığını gösteriyor.

Salgını kontrol altına aldığımızı nasıl anlarız?

Koronavirüs salgınının ne zaman biteceğini bilmek, şu an elimizdeki verilerle imkansız.

Bir salgının sona ermesi için ya aşısının bulunması ya da toplumun belli bir kısmının enfekte olarak bulaş zincirini yavaşlatması gerekiyor. 

Bu aşamada, salgını ne zaman kontrol altına alabileceğimiz konusunda sadece tahmin yürütebiliyoruz.

Matematikçi Dr. Durhan bu konuda temkinli. "Sadece sayılara bakıp salgının neresinde olduğumuzu söylememiz mümkün değil. Sadece matematiksel değil, tıbbi boyutu da olan bir konu. Kliniklerdeki durum, halk sağlığı uzmanlarının tecrübeleri ve sayıları beraber incelemek lazım." 

Ne olursa salgın biter? 

Enfeksiyon Hastalıkları ve Viroloji Uzmanı Dr. Müge Çevik, salgının tamamen kontrol altına alınması için toplumun %80'inin bir şekilde bağışıklık kazanması gerektiğini söylüyor ve ekliyor:

"Bu ya aşıyla yapılabilir ya da enfeksiyonu geçiren kişiler bu enfeksiyona karşı bağışıklık kazanmasıyla olabilir. Fakat şu anda elimizde hastalığı geçiren insanların tamamen bağışıklık kazandığına dair yeterli bilgi yok."

Grafikleri incelerken bir diğer aklımızda tutmamız gereken nokta da grafiklerin aslında ülkelerdeki nihai vakaları değil, tespit edilmiş vakaları gösteriyor olması. 

Dünya çapında kabul gören yaklaşım, sayıların tespit edilenden daha çok olduğu yönünde. 

İkinci dalga nasıl önlenebilir? 

Birçok ülkede vaka eğrisi düzleşmeye hatta düşmeye başlamış olsa bile, tedbirlerin doğru şekilde düzenlenmemesi daha önceki salgınlarda olduğu gibi ikinci bir yükselmeye sebep olabilir.

Eğride böylesi bir yükselişe "ikinci dalga" deniyor. 

ABD'nin önde gelen salgın uzmanları tarafından kaleme alınan bir raporda, koronavirüs salgınının 18 ay ile iki yıl arasında bir süre daha devam edebileceği, sonbahar ya da kış mevsiminde daha büyük ikinci bir dalganın gelebileceği uyarısı yapıldı.

Tarihte böylesi bir dalga, yüzyılın başında İspanyol Gribi olarak bilinen salgınla ilişkili olarak yaşanmıştı. 

Özellikle sosyal mesafe kurallarının uygulanmadığı Amerika Birleşik Devletleri'nin Denver, St. Louis ve Kansas City şehirlerinde yaşanan ikinci dalga, ilk dalgaya göre daha fazla hayata malolmuştu.

İkinci dalganın yaşanmaması için grafikler ve doğru gözlemlenen R0 sayısı, doğru zamanda doğru önlemleri alabilmemiz ve gerektiğinde gevşetebilmemiz için yardım etmeye devam edecek.

Yorumlar (0)
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Trabzonspor 38 81
2. Fenerbahçe 38 73
3. Konyaspor 38 68
4. Başakşehir 38 65
5. Alanyaspor 38 64
6. Beşiktaş 38 59
7. Antalyaspor 38 59
8. Karagümrük 38 57
9. Adana Demirspor 38 55
10. Sivasspor 38 54
11. Kasımpaşa 38 53
12. Hatayspor 38 53
13. Galatasaray 38 52
14. Kayserispor 38 47
15. Gaziantep FK 38 46
16. Giresunspor 38 45
17. Rizespor 38 36
18. Altay 38 34
19. Göztepe 38 28
20. Ö.K Yeni Malatya 38 20
Takımlar O P
1. Ankaragücü 36 70
2. Ümraniye 36 70
3. Bandırmaspor 36 62
4. İstanbulspor 36 60
5. Erzurumspor 36 58
6. Eyüpspor 36 57
7. Samsunspor 36 51
8. Boluspor 36 50
9. Manisa Futbol Kulübü 36 49
10. Tuzlaspor 36 49
11. Denizlispor 36 49
12. Keçiörengücü 36 48
13. Gençlerbirliği 36 48
14. Altınordu 36 45
15. Adanaspor 36 45
16. Kocaelispor 36 44
17. Bursaspor 36 44
18. Menemen Belediyespor 36 38
19. Balıkesirspor 36 12
Takımlar O P
1. M.City 38 93
2. Liverpool 38 92
3. Chelsea 38 74
4. Tottenham 38 71
5. Arsenal 38 69
6. M. United 38 58
7. West Ham United 38 56
8. Leicester City 38 52
9. Brighton 38 51
10. Wolverhampton Wanderers 38 51
11. Newcastle 38 49
12. Crystal Palace 38 48
13. Brentford 38 46
14. Aston Villa 38 45
15. Southampton 38 40
16. Everton 38 39
17. Leeds United 38 38
18. Burnley 38 35
19. Watford 38 23
20. Norwich City 38 22
Takımlar O P
1. Real Madrid 38 86
2. Barcelona 38 73
3. Atletico Madrid 38 71
4. Sevilla 38 70
5. Real Betis 38 65
6. Real Sociedad 38 62
7. Villarreal 38 59
8. Athletic Bilbao 38 55
9. Valencia 38 48
10. Osasuna 38 47
11. Celta Vigo 38 46
12. Rayo Vallecano 38 42
13. Elche 38 42
14. Espanyol 38 42
15. Getafe 38 39
16. Mallorca 38 39
17. Cadiz 38 39
18. Granada 38 38
19. Levante 38 35
20. Deportivo Alaves 38 31
Günün Karikatürü Tümü
Namaz Vakti 23 Mayıs 2022
İmsak
Güneş
Öğle
İkindi
Akşam
Yatsı